Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
A trigonometria parece coisa de triângulos, mas a versão de que precisas para ML é mais limpa: trata-se de percorrer um círculo. Imagina um ponto a viajar à volta de um círculo de raio 1 centrado na origem — o círculo unitário. À medida que se move, a sua sombra em cada eixo traça as duas funções que importam.
Seja θ (teta) o ângulo que o ponto percorreu a partir do eixo x positivo. Então, por definição, o ponto está em (cos θ, sin θ). É só isto — cos é a coordenada x, sin é a coordenada y. Arrasta o ponto à volta do círculo abaixo e observa as duas leituras a mudar.
A partir destas duas, a tangente é apenas a razão entre elas, tan θ = sin θ / cos θ — o declive da reta que contém o raio.