Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
Identificar uma simetria numa função é um verdadeiro atalho: corta para metade o trabalho de compreender um gráfico, de o integrar ou de o armazenar. Há duas simetrias que vale a pena conhecer pelo nome, par e ímpar, além da ideia de uma função que se repete.
Uma função é par se trocar o sinal da entrada não muda nada: f(−x) = f(x). O gráfico fica igual à esquerda e à direita do eixo y, como num espelho perfeito. O exemplo padrão é x²: elevar ao quadrado elimina o sinal, por isso (−3)² = 3².
Uma função é ímpar se trocar o sinal da entrada também troca o sinal da saída: f(−x) = −f(x). O gráfico tem simetria de rotação: gira-o 180° em torno da origem e ele cai sobre si próprio. O exemplo padrão é x³, pois (−2)³ = −8 = −(2³).