A matemática da incerteza
Para quantidades contínuas, como altura, peso ou intensidade de um pixel, perguntar P(X = 3.0000…) não leva a lado nenhum: há infinitos valores, por isso cada valor isolado tem probabilidade zero. Em vez disso, descrevemos como a probabilidade está distribuída por meio de uma função densidade de probabilidade f(x), e lemos as probabilidades como áreas.
Uma densidade não é, em si, uma probabilidade, e pode exceder 1. O que tem de valer é que seja não-negativa e que a área total seja 1, o eco contínuo de "a PMF soma 1":
Arrasta μ e σ acima: a curva desliza e estica-se, mas a área sob ela permanece sempre exatamente 1. A probabilidade de um intervalo é a fatia de área que assenta sobre ele.