Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
Calcular uma derivada a partir da definição de limite toda vez seria exaustivo. Um punhado de regras permite diferenciar quase qualquer coisa por inspeção. Aprenda estas e você nunca mais precisará do limite para funções comuns.
O cavalo de batalha das derivadas. Para diferenciar uma potência, traga o expoente para a frente e reduza-o em um:
Medir a velocidade de um carro à mão, marcando distâncias e cronometrando-as com um cronômetro, funciona, mas é dolorosamente lento. Um velocímetro conectado às rodas lhe dá a mesma resposta instantaneamente. As regras de derivação são esse atalho embutido: em vez de passar pela definição de limite todas as vezes, você lê a inclinação diretamente da fórmula.