A matemática da incerteza
Lance uma moeda justa dez vezes e pode muito bem sair 7 caras. Lance-a dez mil vezes e a fração de caras vai se aproximar de 0.5 com uma precisão surpreendente. É essa a lei dos grandes números: à medida que coletamos mais dados, a média amostral converge para a esperança verdadeira.
A aleatoriedade não desaparece, e os resultados individuais continuam imprevisíveis, mas a média de muitos deles se assenta. A lei fraca afirma que essa convergência é "em probabilidade": para qualquer tolerância, a chance de a média se desviar mais do que essa tolerância encolhe para 0 à medida que n cresce.
Clique em Executar na figura para lançar moedas uma a uma e observe a média corrente oscilar de forma errática no início, para depois convergir para a média verdadeira tracejada. Mais amostras, convergência mais apertada.