Пространства исходов и события — Вероятность

Вероятность начинается с признания, что вы не знаете, что произойдёт. Монету вот-вот подбросят, кубик бросят, изображение вот-вот классифицируют. До того как оно случится, вы перечисляете все способы, как оно могло бы обернуться. Этот полный список возможных исходов — пространство исходов, обозначается Ω (большая омега).

Для одной монеты Ω = {H, T}. Для одного кубика Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Каждый элемент — один исход, один полный и взаимоисключающий способ, каким мир может оказаться после эксперимента.

Представьте, что вы вытягиваете одну карту из перетасованной колоды. Прежде чем посмотреть, вы перечисляете все возможные варианты: все 52 карты. Весь этот список — это выборочное пространство, та же самая идея, что и запись Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} для игральной кости. «Карта червей» — это тогда событие, подмножество этого списка из 13 карт.

Где это встречается в MLКогда классификатор изображений выбирает из Ω = {cat, dog, bird, …}, этот список меток — дискретное пространство исходов, а вопрос «истинная метка — млекопитающее?» — событие, подмножество классов. Аугментация данных — случайный эксперимент того же рода: каждый кроп, флип или цветовой джиттер — один исход из пространства возможных преобразований, а аугментированный датасет — выборка из него.