Trigonometrik Fonksiyonlar

Single-variable calculus from first principles

Trigonometri üçgenler gibi duyulur, ama ML için gereken sürüm daha temizdir: mesele bir çemberin etrafında dönmektir. Merkezi orijinde olan, yarıçapı 1 olan bir çemberin — birim çemberin — etrafında hareket eden bir nokta düşün. Nokta hareket ettikçe, her eksendeki gölgesi önemli olan iki fonksiyonu çizer.

θ (teta), noktanın pozitif x-ekseninden itibaren taradığı açı olsun. Tanım gereği nokta (cos θ, sin θ) konumundadır. Hepsi bu — cos x-koordinatıdır, sin y-koordinatıdır. Aşağıdaki çemberin etrafında noktayı sürükle ve iki göstergenin de değişmesini izle.

Bu ikisinden tanjant yalnızca oranlarıdır: tan θ = sin θ / cos θ — yarıçap doğrusunun eğimi.

Bunun ML'deki yeriPeriyodik fonksiyonlar, modellerin konum ve zamanı temsil etme yoludur. Transformer konumsal kodlamaları, birçok frekanstaki sinüs ve kosinüslerden oluşturulur; böylece ağ, token'ları dizide bulundukları yere göre ayırt edebilir. Veri artırmadan attention'ın döner gömmelerine (RoPE) kadar her şeyi çalıştıran dönüşler, tam olarak bu çemberdeki cos θ ve sin θ ile ifade edilir.
▶ Trigonometrik Fonksiyonlar
← Üstel Fonksiyon ve LogaritmaKısa Ders: Fonksiyonların Vektör Uzayları →