Single-variable calculus from first principles
Fonksiyonlar vektörler gibi davranır. İki oku toplayabileceğini ve bir oku bir sayıyla uzatabileceğini zaten biliyorsun. Aynı iki şeyi fonksiyonlara da yapabilirsin; vektörler hakkında bildiğin neredeyse her şey doğrudan buraya taşınır.
İki fonksiyonu toplamak için onları noktasal toplarsın: her x girdisinde, yeni fonksiyonun çıktısı iki çıktının toplamıdır. Bir fonksiyonu c sayısıyla ölçeklemek için her çıktıyı c ile çarparsın. Bir şeyi "vektör uzayı" yapan tam olarak bu iki işlemdir.
Aynı anda çalan iki ses kaydı düşünün: bir bas ritmi ve bir melodi. Bunları karıştırmak (mix) için iki dalga formunu an an eklersiniz, tıpkı fonksiyonları noktasal olarak eklemek gibi. Ve bir parçanın ses düğmesini %70'e çevirmek, o fonksiyonu her an 0.7 ile ölçeklendirmekten başka bir şey değildir. Karıştırma ve ses seviyesi, toplama ve ölçeklendirmedir; fonksiyonların vektörler gibi davranmasını sağlayan iki hareket.