Multivariate calculus from first principles
Geri yayılımı matematiğine kadar soy, bu modülü bulursun. Çok değişkenli zincir kuralı, sana bir fonksiyonlar bileşkesinin nasıl türevleneceğini söyler ki bir otomatik türev motorunun gerçekte yaptığı tek şey budur. Skaler sürümle başlıyoruz: bir girdideki bir değişikliğin ara değişkenler üzerinden çıktıya nasıl yayıldığı.
Diyelim ki z, sırayla x girdilerine bağlı olan y₁, y₂, … ara değişkenlerine bağlı. z'nin bir girdiyle nasıl değiştiğini bulmak için, o girdiden çıktıya giden her yol üzerinden topla ve her yol boyunca türevleri çarp:
Her (∂z/∂yₖ)(∂yₖ/∂xᵢ) terimi bir rotanın katkısıdır; bütün rotaları toplarsın. Yalnızca bir yol varsa, tanıdık 1 boyutlu zincir kuralına indirgenir.