Multivariate calculus from first principles
Şimdiye kadar çıktı tek bir sayıydı. Bırak o da bir vektöre dönüşsün. Bir f: Rⁿ → Rᵐ fonksiyonu içeri bir vektör alır ve dışarı bir vektör döndürür: çok sayı girer, çok sayı çıkar. Bu, bir sinir ağı katmanının tam şeklidir; bir girdi vektörü girer ve dönüştürülmüş bir vektör çıkar.
Herhangi bir vektör değerli fonksiyonu anlamanın yolu, onu bir çıktı koordinatı boyunca okumaktır. Her çıktı bileşeni, kendi başına sıradan bir skaler fonksiyondur Rⁿ → R, ve bileşen fonksiyonu olarak adlandırılır. Bunlardan m tanesini üst üste koy ve bütün dönüşüme sahip ol.
Bir miks masası, birkaç giriş kadranını aynı anda birden fazla çıkış okumasına dönüştürür: kaydırıcıları hafifçe itin ve her sayaç birlikte yanıt verir. Bu bir f: Rⁿ → Rᵐ fonksiyonudur: içeri bir giriş vektörü girer, dışarı bir çıkış vektörü çıkar. Onu anlamak için sayaçları teker teker okursunuz, çünkü f₁, f₂ ve benzeri her bir çıkış koordinatı aynı giriş kadranlarından oluşturulan kendine ait sıradan bir reçetedir.