Rⁿ'de Vektörler

Geometry and algebra of linear maps, vectors, and matrices

Bir vektör aynı anda iki şapka takar. Sayısal olarak yalnızca sıralı bir listedir. [3, 1] "önce 3, sonra 1" demektir ve sıra önemlidir: [3, 1], [1, 3] değildir. Geometrik olarak aynı liste bir oktur: orijinden başla, 3 sağa ve 1 yukarı yürü; uç, vektörün adlandırdığı noktaya iner.

Lineer cebirdeki her şey bu tek nesneden inşa edilir, bu yüzden iki resim arasında akıcıca geçiş yapmak işe yarar: bir vektör hem bir koordinat listesidir hem de uzaydaki bir oktur ve bunlar aynı şeydir.

Depodan ayrılan bir teslimat dronunu düşünün. Tüm yolculuğu tek bir ok olarak yazılabilir: [3, 4] "3 blok doğuya uç, sonra 4 kat yukarı çık" anlamına gelir ve bu okun ucu tam olarak paketin indiği yerdir. Yuvaların sırası rotanın talimatlarıdır — önce doğu, sonra yukarı — bu yüzden liste ve uçuş yolu aynı yolculuğun iki adıdır.

Bunun ML'deki yeriVektörler her modelin ham maddesidir. Bir kelime gömmesi R³⁰⁰⁰'de (ya da daha büyük) bir vektördür; bir nörona giren ağırlıklar bir vektör oluşturur; eğitimin izlediği gradyan ağırlık uzayında yokuş aşağı gösteren bir vektördür. "Ağırlıklara bir gradyan adımı eklemek" yukarıdaki vektör toplamasıdır: w ← w − η·g, bir oku (ağırlıkları) başka bir ok (ölçeklenmiş gradyan) boyunca yürür.
▶ Rⁿ'de Vektörler
← UygulamalarSkaler Çarpım →