Geometry and algebra of linear maps, vectors, and matrices
Gauss eleme yöntemi, Ax = b'yi elle ya da makineyle çözmek için kullanılan sistematik algoritmadır. Fikir şudur: sistemi bir merdiven (eşelon) biçimine oyacak basit satır işlemleri kullan, sonra geriye doğru çalışarak cevabı oku.
Üç satır işlemine izin verilir ve hiçbiri çözüm kümesini değiştirmez: iki satırı yer değiştir, bir satırı sıfırdan farklı bir sayıyla çarp, ya da bir satırın katını başka bir satıra ekle. Bunları bir sütunu bir defada olmak üzere girdileri sıfıra indirmek için kullanırsın.
Her satırdaki sıfırdan farklı baştaki girdi bir pivottur. Yukarıdan aşağıya çalış; her pivotu altındaki her şeyi temizlemek için kullan, ta ki matris üst üçgensel olana dek. Sonra geri yerine koy: son satır bir değişkeni doğrudan verir; onu üstteki satıra yerleştir ve yukarı tırman.