Geometry and algebra of linear maps, vectors, and matrices
Ters A⁻¹, A'yı geri alan dönüşümdür. Önce A'yı sonra A⁻¹'i uygula ve her vektör evine döner: A⁻¹A = AA⁻¹ = I. A 30° döndürüyorsa, tersi geri 30° döndürür; A uzunlukları iki katına çıkarıyorsa, tersi onları yarıya indirir.
Her matris geri alınamaz. Ters yalnızca A tam rank olduğunda, eşdeğer olarak determinantı sıfırdan farklı olduğunda vardır. Sebep geometriktir: A uzayı yassılaştırıyorsa (düşük ranklı bir matrisin yaptığı gibi bir yönü sıfıra çökerterek), bilgi yok edilir ve onu yeniden inşa etmenin hiçbir yolu yoktur. Böyle bir matris tekildir.
Bir 2×2 matris için akılda kalıcı, kapalı bir biçim vardır. Köşegeni yer değiştir, köşegen dışını negatifle, determinanta böl: