Geometry and algebra of linear maps, vectors, and matrices
Bir matris üzerlerine etki ettiğinde çoğu vektör rotasından sapar: gerilmenin yanı sıra döner de. Ama birkaç özel yön değişmezdir. Matris onları yalnızca gerer ya da çevirir, asla döndürmez. İşte bunlar özvektörlerdir ve germe çarpanı özdeğerdir.
Yüksek sesle oku: A'yı özvektörü v'ye uygulamak, aynı yönü geri verir, yalnızca λ ile ölçeklenmiş. λ = 2 ise o yön iki katına çıkar; λ = −1 ise çevrilir; λ = 0.5 ise yarıya küçülür. Özvektörler dönüşümün iskeletini oluşturur; dönüşümün en sade biçimde etki ettiği eksenler.
Şekilde bir vektörü sürükle. Çoğu yön A altında gözle görülür biçimde döner; yalnızca özvektör yönlerinde çıktı girdiye paralel kalır.