Inference, estimation, and decision-making from data
MLE tarifi her zaman aynıdır: log-olabilirliği yaz, parametreye göre türevini al, sıfıra eşitle, çöz. En sık karşılaşacağın iki dağılım için cevap çok güzeldir: yalnızca örnek ortalamasıdır.
Normal dağılımdan çekilen veriler için log-olabilirliği maksimize etmek, mümkün olan en sezgisel tahmin edicileri verir:
Ne kadar yanlı olduğunu tahmin etmek için bükülmüş bir parayı bir sürü kez çevirdiğinizi hayal edin. Maksimum olabilirlik bunun üzerinde kafa yormaz: tura gelme şansı için tek en iyi tahmin, yalnızca gerçekte gördüğünüz tura oranıdır. Tahmin p̂, bir ortalamaya dönüştürülmüş çalışma çetelesinden başka bir şey değildir, gizlenmiş aynı sade örneklem ortalaması x̄'dır.