Inference, estimation, and decision-making from data
MLE "veriyi en iyi açıklayan tek θ hangisi?" diye sorar. Bayesçi tahmin daha zengin bir soru sorar: "veri verildiğinde θ hakkındaki tam inancım nedir?" Tek bir sayı yerine bütün bir dağılım elde edersin ve önceden bildiklerini de içeri katabilirsin.
Üç bileşen vardır. Önsel p(θ), veriyi görmeden önceki inancındır. Olabilirlik p(x|θ), her θ'nin veriyi ne kadar iyi açıkladığıdır (MLE'deki aynı nesne). Bayes kuralı bunları sonsal p(θ|x) içinde birleştirir:
Şöyle oku: sonsal inanç = θ'nin veriyi ne kadar iyi açıkladığı, θ'nin baştan ne kadar makul olduğuyla ağırlıklandırılmış hâli. Daha çok veri olabilirliği baskın yapar ve önselin etkisini siler.