Tính toán một biến từ nguyên tắc đầu tiên
Bây giờ hãy áp dụng quy trình phác thảo cho cả một họ hàm số. Mục tiêu ở đây không phải là độ chính xác tuyệt đối; mà là đọc được hình dạng định tính: hai đầu đi về hướng nào, có bao nhiêu chỗ lượn sóng, đồ thị bùng nổ ở đâu. Một vài phép kiểm tra nhanh thường để lộ ra dáng hình tổng thể.
Đối với một đa thức, số hạng có lũy thừa cao nhất quyết định hai đầu. Bậc lẻ với hệ số dẫn đầu dương thì đi xuống bên trái, lên bên phải (như x³); bậc chẵn với hệ số dẫn đầu dương thì đi lên ở cả hai đầu (như x²). Số điểm uốn (đổi chiều) nhiều nhất ít hơn bậc một đơn vị.
Phác thảo một hàm giống như làm theo một công thức từ đầu đến cuối. Bạn không nếm từng hạt muối; bạn thực hiện các bước theo thứ tự tương tự như bạn đã học — kiểm tra các đầu, tìm các ngã rẽ, đánh dấu các gốc — và món ăn đã thành hình. Mỗi bước bạn đã thực hành trước đó là một dòng trong công thức và đọc chúng theo thứ tự sẽ mang lại cho bạn hình bóng hoàn thiện.