Hình học và đại số của các ứng dụng tuyến tính, vectơ và ma trận
Chuẩn trả lời câu hỏi "vectơ này lớn đến mức nào?". Nó đo độ dài. Điều đáng chú ý là có nhiều cách hợp lý để đo độ dài, và lựa chọn này âm thầm định hình cách các mô hình học máy hoạt động.
Mặc định là chuẩn L2 (Euclid): khoảng cách đường thẳng từ gốc tọa độ đến đầu mũi tên, theo định lý Pythagoras. Thay vào đó, chuẩn L1 cộng các giá trị tuyệt đối của tọa độ, tức khoảng cách "taxi", như thể bạn chỉ được di chuyển dọc theo các đường lưới. Chuẩn L∞ chỉ lấy tọa độ lớn nhất duy nhất.
Hãy tưởng tượng bạn đang đi bộ xuyên thị trấn từ góc này sang góc khác. Khoảng cách theo đường thẳng như chim bay là tiêu chuẩn L2 — mà máy bay không người lái sẽ bay. Nhưng nếu đường phố buộc bạn chỉ di chuyển dọc theo mạng lưới, thì khoảng cách trong thành phố mà bạn thực sự đi bộ là tiêu chuẩn L1. Cùng một chuyến đi, hai thước đo trung thực là “bao xa” và lộ trình như lưới không bao giờ ngắn hơn đường chim bay.