從第一性原理出發的多變量微積分
自動微分可以在一次反向傳播中計算出數百萬個導數，但自定義操作中的一個小 bug 就可能悄悄地把錯誤的梯度送進你整個模型。梯度檢驗用有限差分來抓住這類 bug：在你關心的那個點兩側各走一小段距離 h，讀出函數變化了多少，把這條短割線的斜率當作真實切線斜率的一個獨立估計。
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▶ 有限差分與梯度檢驗