从第一性原理出发的单变量微积分
数列是一个有顺序、不断延伸的数字列表：第一项、第二项、第三项，一直继续下去。位置 n 上的项写作 aₙ，所以整个列表是 a₁, a₂, a₃, …。小下标 n 只是位置标签——第 1 项、第 2 项、第 7 项。
通常，数列会带有一个规则，告诉你任意位置上的项是多少。输入一个位置，输出一个数字。因此，数列本质上就是一个输入为计数数 1, 2, 3, … 的函数。
想象一个储蓄账户，每月记录一次余额：第一次、第二次、第三次，一直这样记录下去。那个按顺序排列的每月余额列表正好就是一个序列，其中 aₙ 表示第 n 个月的余额。如果每个月你的余额都更接近你正在储蓄的目标，那么该序列正在稳定在这个目标上——即它的极限。