从第一性原理出发的单变量微积分
有时 y 不会以整洁的 y = f(x) 形式给出。它可能被缠在一个方程里，例如圆 x² + y² = 25。即使不解出 y，你仍然可以用隐式求导找到斜率 dy/dx。
整个方法基于一个假设：把 y 看成 x 的（隐藏）函数。然后对方程两边关于 x 求导。每当你对含 y 的项求导时，链式法则都会附加一个 dy/dx 因子，因为 y 依赖于 x。
想象一架梯子靠在墙上开始滑动。当底部向外滑出时，顶部向下滑落：水平位置 x 和垂直位置 y 同时改变，被梯子固定的长度锁在一起。你永远不会用另一个变量来解出一个变量，然而你仍然可以把它们的速率联系起来。隐函数求导正是在做这件事，求导一个将 x 和 y 捆绑在一起的方程，而无需单独把 y 解开。