从第一性原理出发的单变量微积分
手动画曲线看起来像艺术，但其实是一个检查清单。每次按同样顺序走完步骤，形状就会自己组装起来，每一步都为图像添加新的信息。
顺序很重要：每一步都建立在前一步之上。当你到达作图步骤时，已经知道曲线在哪里有定义、在哪里穿过坐标轴、在哪里转弯、向哪边弯，所以绘图只是把点连接起来。
在飞机离开登机口之前，飞行员不会凭直觉草拟起飞计划，他们会逐项核对起飞前检查清单，在每一次飞行中按相同顺序检查相同的项目。绘制一条曲线也是以完全相同的方式进行的。按顺序执行这些步骤：定义域、截距、渐近线、斜率、凹凸性，到了最后一行，形状就已经扫清了绘制的障碍。