从第一性原理出发的多变量微积分
自动微分可以在一次反向传播中计算出数百万个导数，但自定义操作中的一个小 bug 就可能悄悄地把错误的梯度送进你整个模型。梯度检验用有限差分来抓住这类 bug：在你关心的那个点两侧各走一小段距离 h，读出函数变化了多少，把这条短割线的斜率当作真实切线斜率的一个独立估计。
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▶ 有限差分与梯度检验