线性映射、向量与矩阵的几何与代数
向量同时戴着两顶帽子。从数值上看，它只是一个有顺序的列表。[3, 1] 表示“先 3 后 1”，顺序很重要：[3, 1] 不是 [1, 3]。从几何上看，同一个列表是一支箭头：从原点出发，向右走 3、向上走 1，箭头尖端落在这个向量命名的点上。
线性代数中的一切都建立在这个对象上，所以要能熟练地在两种图像之间切换：向量既是坐标列表，也是空间中的箭头，它们是同一件事。
想象一架送货无人机离开仓库。它的整个行程可以写成一个箭头：[3, 4] 表示“向东飞行 3 个街区，然后向上爬升 4 层楼”，而该箭头的尖端正是包裹降落的准确位置。槽位的顺序就是路线指令 — 先向东，然后向上 — 因此列表和飞行路径是同一段旅程的两个名称。