التفاضل والتكامل أحادي المتغير من المبادئ الأولى
يستخدم متعدد الحدود التايلور تقريب دالة معقدة بالقرب من نقطة بواسطة متعدد حدود بسيط، مصمم لـ تطابق قيمة الدالة، ومعدلها التغيري، وانحناؤها، وما إلى ذلك، في تلك النقطة. حصل على عدد كافٍ من هذه المتعددة الحدود لتتوافق وتقترب منها الدوال البولينومية للمنحنى القريب.
الفكرة مركبة. متعدد الحدود التايلور الثابت يتطابق مع الارتفاع. أضف حدًا خطيًا وستتطابق أيضًا مع معدل التغير (هذا هو الخط المماس). أضف حدًا تربيعيا وستتطابق مع الانحناء. كل حد جديد يصحح مشتق إضافي.
انشر عدد الحدود في الشكل واشهد كيف ينفصل متعدد الحدود من الدرجة المنخفضة عن المنحنى بينما يلتصق به متعدد الحدود ذو الدرجة الأعلى على مدى أوسع.