تكافؤ، تباين، دورية

التفاضل والتكامل أحادي المتغير من المبادئ الأولى

Detecting تناظر في الدالة هو اختصار حقيقي: يقلل من نصف العمل لفهم الرسم البياني، تكامله، أو تخزينه. هناك نوعان من التناظر يستحق معرفتهما بالاسم، تكافؤ وتباين، بالإضافة إلى فكرة الدالة التي تتكرر.

الدالة هي تكافؤ إذا تغيير علامة المدخلات لم يغير شيئًا: f(−x) = f(x). الرسم البياني يبدو بنفس الشكل على اليسار واليمين من محور y، وهو مرآة مثالية. المثال القياسي هوx²: التربيع يقتل العلامة، لذا(−3)² = 3².

الدالة هي تباين إذا تغيير علامة المدخلات أدى إلى تغيير علامة النتيجة أيضًا: f(−x) = −f(x). الرسم البياني له تناظر دوري: دورانه 180 درجة حول الأصل ويعود بنفس الشكل. المثال القياسي هوx³، حيث(−2)³ = −8 = −(2³).