هندسة وجبر التحويلات الخطية والمتجهات والمصفوفات
_elimination الجاوسية هي الخوارزمية النظامية لحل Ax = b يدويًا أو بواسطة آلة. الفكرة: استخدام عمليات الصف البسيطة لتقطيع النظام إلى شكل سلمي (شكل مدرج)، ثم قراءة الإجابة من خلال العودة للخلف.
ثلاثة عمليات صف مسموح بها، ولا تغير أي منها مجموعة الحلول: استبدال صفان، ضرب صف في عدد غير صفر، أو إضافة مضاعف لصف آخر. أنت تستخدمها لتقليل العناصر إلى الصفر، عمودًا بعد الآخر.
العنصر غير الصفر الرئيسي في كل صف هو محور. العمل من الأعلى للأدنى، استخدم كل محور لتقليل كل شيء تحته حتى تصبح المصفوفة فوقية مثلثية. ثم الحل الخلفي: الصف الأخير يعطي متغير واحد مباشرة؛ أدخله في الصف أعلى وصعد لأعلى.