độc lập tuyến tính ونظام قواعدي

هندسة وجبر التحويلات الخطية والمتجهات والمصفوفات

مجموعة من المتجهات هي مستقلة عندما لا يمكن كتابة أحدها كمجموع للآخرين. كل منها يضيف اتجاهاً جديداً فعلياً، وليس هناك أي تكرار. إذا كنت تستطيعكتابة أحد المتجهات كمجموع للمجموعة الأخرى، فإن المجموعة تكون متصلة وتتضمن مساحة زائدة.

الاختبار الواضح: الطريقة الوحيدة لصنع المتجه الصفر من خلال الجمع هي استخدام أوزان صفرية.

تخيل مجموعة أدوات ليغو في حدها الأدنى. تكون مجموعة كتل البناء خطيًا independent عندما تضيف كل كتلة شكلًا لم يكن بإمكانك بناؤه من الكتل الأخرى — لا يوجد أي منها redundant. إذا كانت إحدى الكتل في الواقع مجرد زوج من الكتل الأخرى مدمجة معًا، فهي وزن ميت، ويمكنك رميها دون فقدان شكل واحد يمكن بناؤه. الأساس هو المجموعة الأقل التي لا تزال تبني كل شيء.

أين يظهر هذا في تعلّم الآلةهذا هو معنى رتبة: العدد من الاتجاهات المستقلة التي يستخدمها مصفوفة. إذا كانت صفوف مصفوفة الأوزان متصلة، فبعض الخلايا تكون زائدة. تقوم بحساب مزيجات للآخرين ولا تضيف قوة تمثيلية. الرتبة المنخفضة تعني طبقة قابلة للضغط (الفكرة وراء LoRA)، وجدول ارتباط كامل يعني أن كل اتجاه خاص هو فعلياً مختلف.
▶ độc lập tuyến tính ونظام قواعدي
← التركيبات الخطّية والامتدادالمصفوفات كتحويلات خطّية →