بديهيات الاحتمال

رياضيات عدم اليقين

كيف تُسنِد عددًا إلى مدى "الاحتمالية"؟ بيّن أندريه كولموغوروف أن النظرية بأكملها تقوم على ثلاث قواعد فقط. وكل صيغة أخرى ستستخدمها هي نتيجة لهذه القواعد.

بعبارة أخرى: الاحتمالات ليست سالبة أبدًا؛ واحتمال أن يقع شيء ما هو واحد بالضبط؛ وبالنسبة للأحداث التي لا يمكن أن تتداخل، تُجمَع الاحتمالات ببساطة. هذا كل شيء. الاحتمال هو طريقة لتوزيع الكتلة الكلية 1 على النواتج.

تخيل فطيرة كاملة مقطعة إلى شرائح، شريحة واحدة لكل نتيجة. لا يمكن أن يكون لأي شريحة حجم سالب (تلك هي القاعدة P(A) ≥ 0)، ويجب أن تملأ جميع الشرائح معاً الفطيرة بأكملها، لا أكثر ولا أقل أبداً، وهو بالضبط P(Ω) = 1. إن السؤال عن احتمال حدث ما يعني ببساطة جمع الشرائح التي تنتمي إليه.