Примитивни функции (антипроизводни) и основни правила — Изчисление I

Примитивна функция (антипроизводна) на f е функция, чиято производна е f; всъщност диференцирате наобратно. Основната теорема на анализа (FTC) казва, че именно това ви трябва, за да пресмятате интеграли, така че умението да „диференцирате наобратно“ е ключово за интегрирането.

За да диференцирате xⁿ, намалявахте степента с единица и умножавахте по нея. При антидиференциране (намиране на примитивна функция) направете обратното: увеличете степенния показател с единица и разделете на новия показател:

Първообразната е бутон за „отмяна“. Някой ви подава наклон — производна — и пита от коя функция е дошъл, така че вие обръщате действието, което го е произвело. Диференцирането е взело функция и е докладвало нейния наклон; намирането на първообразна натиска бутона за отмяна и ви връща оригиналната функция (плюс-минус константа, която отмяната не може да види).

Къде се използва това в MLПримитивните функции (антипроизводните) превръщат натрупаната величина обратно в затворена форма. В теорията на вероятностите възстановяването на кумулативно разпределение от функция на плътност, или на нормираща константа от ненормирана плътност, е интегриране (антидиференциране). + C съответства на базова линия, която се фиксира с гранично условие – подобно на това как константата на…