Изчисление на променлива от първи принципи
Щом знаете формата на дадена функция, не е нужно да пречертавате нищо, за да разберете цялото ѝ семейство от сродни функции. Четири прости операции преместват, разтягат и обръщат графиката по напълно предвидим начин. Научете се да ги виждате, и чертането на графики ще се превърне в разпознаване на образи вместо в досадна аритметика.
Това е точно онова, което прави един редактор на снимки. Никога не преначертавате картината пиксел по пиксел; измествате я настрани, разтягате я по височина или я обръщате хоризонтално, и същата форма попада на ново място. Трансформирането на функция представлява същата шепа редакции с едно докосване, приложени върху графика вместо върху снимка.
Започвайки от основна форма f(x): умножаването на изхода по a я разтяга вертикално; умножаването на входа по b я свива хоризонтално; изваждането на c вътре я измества надясно; добавянето на d отвън я повдига. Всичко това заедно: