Mehrdimensionale Analysis aus ersten Prinzipien
Die Analysis einer Veränderlichen spielte sich auf einer Geraden ab. Maschinelles Lernen tut das nicht. Die Gewichte eines neuronalen Netzes, ein Embedding, ein Gradient: Jedes davon ist ein Punkt im hochdimensionalen Raum, Rⁿ. Die gute Nachricht ist, dass sich die Geometrie, die Sie von der flachen Ebene R² kennen, fast wortwörtlich überträgt. Ein Vektor ist nach wie vor ein Pfeil vom Ursprung; Länge, Winkel und der "Schatten auf einen anderen Vektor" ergeben weiterhin Sinn. Wir können es nur irgendwann nicht mehr zeichnen.
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▶ Vektoren und Geometrie von Rⁿ