Mehrdimensionale Analysis aus ersten Prinzipien
Mache die Jacobi-Matrix quadratisch (n Eingänge, n Ausgänge), und ihre Determinante übernimmt eine konkrete geometrische Aufgabe. Aus der linearen Algebra wissen wir, dass die Determinante einer Matrix der Faktor ist, um den sie das Volumen skaliert. Die Jacobi-Determinante sagt uns, wie stark eine Abbildung ein winziges Stück des Raums dehnt oder zusammendrückt, während es hindurchläuft.
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▶ Jacobische Geometrie