Mehrdimensionale Analysis aus ersten Prinzipien
Die lineare Approximation (Lektion 9) nutzte nur den Gradienten und lieferte eine flache Tangentialebene. Fügt man den nächsten Term hinzu – den aus der Hesse-Matrix gebildeten –, erhält man eine quadratische Approximation: ein Paraboloid, das sich an die Fläche schmiegt und ihre Krümmung erfasst, nicht nur ihre Neigung.
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▶ Multivariate Taylor