Bei null anfangen — die Mathematik-Grundlagen, die du brauchst, bevor alles andere kommt
Eine Funktion ist wie eine Maschine: Du gibst eine Eingabe hinein, und sie gibt genau eine Ausgabe zurück. Wir schreiben sie als f(x), laut gesprochen "f von x", wobei x die Eingabe ist. Bei f(x) = 2x + 1 verdoppelt die Maschine die Eingabe und addiert eins.
Du verwendest den ganzen Tag Funktionen, ohne sie zu benennen. Ein Verkaufsautomat ist eine: Drücke B4 und du bekommst stets denselben Snack. Eine Kaffeemaschine: Wähle "latte", erhalte jedes Mal einen Latte. Eine Mikrowelle: Stelle 30 Sekunden ein, sie läuft 30 Sekunden lang. Dieselbe Eingabe hinein → dieselbe einzige Ausgabe heraus. Das ist die ganze Idee.
Um eine Funktion an einem Wert auszuwerten, setzt du diesen Wert überall für x ein und rechnest es aus: f(3) bedeutet "verwende 3 als Eingabe". Die Regel, die etwas zu einer Funktion macht, lautet "genau eine Ausgabe". Gibst du dieselbe Eingabe hinein, musst du stets dieselbe einzige Antwort zurückerhalten.
▶ Was eine Funktion ist