Die Mathematik der Unsicherheit
Wie ordnet man eine Zahl dafür zu, "wie wahrscheinlich" etwas ist? Andrei Kolmogorow zeigte, dass die gesamte Theorie auf nur drei Regeln beruht. Jede andere Formel, die Sie verwenden werden, ist eine Folge dieser drei.
In Worten: Wahrscheinlichkeiten sind nie negativ; die Wahrscheinlichkeit, dass irgendetwas passiert, beträgt genau 1; und für Ereignisse, die sich nicht überschneiden können, addieren sich die Wahrscheinlichkeiten einfach. Mehr ist es nicht. Eine Wahrscheinlichkeit ist eine Art, die Gesamtmasse 1 auf die Ergebnisse zu verteilen.
Stell dir einen ganzen Kuchen vor, der in Stücke geschnitten ist, ein Stück pro Ergebnis. Kein Stück kann eine negative Größe haben (das ist die Regel P(A) ≥ 0), und alle Stücke zusammen müssen den gesamten Kuchen füllen, niemals mehr und niemals weniger, was exakt P(Ω) = 1 ist. Nach der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu fragen, bedeutet einfach, die Stücke aufzusummieren, die dazu gehören.