Ξεκινήστε από το μηδέν — τα βασικά μαθηματικά που χρειάζεστε πριν από όλα τα άλλα
Η απόλυτη τιμή είναι μια απόσταση. Όχι μια απόσταση από οποιοδήποτε τυχαίο σημείο, αλλά η απόσταση από το μηδέν, και μια απόσταση δεν μπορεί να είναι ποτέ αρνητική. Περπατήστε 6 βήματα αριστερά ή 6 βήματα δεξιά, και στις δύο περιπτώσεις έχετε περπατήσει 6 βήματα. Αυτή είναι η όλη ιδέα πίσω από ένα σύμβολο όπως το |−6|: αφαιρέστε την κατεύθυνση και κρατήστε μόνο το πόσο μακριά πήγατε.
Φανταστείτε ένα μονοπάτι καναιού με ορόσημα κατά μήκος της άκρης. Περπατήστε από το ορόσημο 2 στο ορόσημο 7 και διανύετε 5 μίλια. Περπατήστε πίσω προς την άλλη κατεύθυνση και είναι πάλι 5 μίλια: η κατεύθυνση άλλαξε, η απόσταση όχι. Πιο κάτω στο ίδιο μονοπάτι, ένα ζεύγος από πόρτες υδατοφράκτη οριοθετεί ένα τμήμα νερού, και κάθε πόρτα είναι είτε μέρος αυτού του τμήματος είτε μόλις έξω από αυτό, ακριβώς όπως λειτουργούν τα δύο άκρα ενός διαστήματος. Δοκιμάστε να σύρετε τα δύο σημεία παρακάτω. Παρατηρήστε την απόσταση μεταξύ τους και δείτε πώς το άνοιγμα ή το κλείσιμο κάθε άκρου αλλάζει τόσο τη σκιασμένη περιοχή όσο και τον συμβολισμό από κάτω.
Για έναν θετικό αριθμό, ή για το μηδέν, η απόλυτη τιμή δεν κάνει απολύτως τίποτα. Απλώς επιστρέφει τον αριθμό όπως είναι. Για έναν αρνητικό αριθμό αλλάζει το πρόσημο, επειδή αυτό ακριβώς μετατρέπει τα «6 βήματα προς τα αριστερά» σε ένα απλό μέτρημα 6 βημάτων. Οι δύο κάθετες γραμμές γύρω από έναν αριθμό δεν είναι παρενθέσεις. Δεν σημαίνουν «διαγράψτε ό,τι είναι μέσα». Σημαίνουν «μετρήστε πόσο μακριά είναι αυτό από το μηδέν».