Cálculo de una variable desde primeros principios
Una antiderivada de f es una función cuya derivada es f; estás invirtiendo la diferenciación. El FTC dice que esto es exactamente lo que necesitas para evaluar integrales, por lo que ser hábil en "des-diferenciar" es la habilidad clave de integración.
Para diferenciar xⁿ bajaste el exponente en uno y multiplicaste por él. Para antidiferenciar, haz lo contrario: sube el exponente en uno y divide por el nuevo exponente:
Una antiderivada es un botón de 'deshacer'. Alguien te entrega una pendiente — una derivada — y te pregunta de qué función proviene, así que inviertes el gesto que la produjo. Derivar tomaba una función e informaba de su pendiente; antiderivar presiona deshacer y te devuelve la función original (más o menos una constante que el deshacer no puede ver).