Geometría y álgebra de aplicaciones lineales, vectores y matrices
Un conjunto de vectores es independiente cuando ninguno de ellos puede expresarse como una combinación de los demás. Cada uno tira en una dirección genuinamente nueva, sin redundancia. Si puedes escribir uno como una combinación del resto, el conjunto es dependiente y contiene elementos innecesarios.
La prueba clara: la única manera de obtener el vector cero a través de una combinación es usando pesos todos iguales a cero.
Piensa en un kit de herramientas mínimo de Lego. Un conjunto de bloques de construcción es linealmente independent cuando cada bloque añade una forma que no podrías haber construido a partir de los otros — ninguno es redundant. Si un bloque es realmente solo un par de los otros unidos, es peso muerto, y podrías desecharlo sin perder ni una sola forma construible. Una base es el kit más austero que todavía construye todo.