Geometría y álgebra de aplicaciones lineales, vectores y matrices
Algunas matrices aparecen tan a menudo con una geometría tan limpia que merecen nombres. Reconocerlas de inmediato ahorrará un enorme esfuerzo.
La matriz identidad I tiene 1s en la diagonal y 0s en todas las demás posiciones. Es el "haz nada" mapeo: Ix = x para cada vector. Una matriz diagonal tiene entradas no nulas solo en la diagonal; estira cada eje independientemente, con la entrada dᵢ escalando la coordenada i-ésima y sin mezcla.
Piensa en una mesa de mezclas de sonido. La matriz identidad I es cada deslizador estacionado en 1: la señal pasa intacta, exactamente "no hacer nada". Una matriz diagonal es un conjunto de deslizadores de volumen independientes — cada uno aumenta o recorta un solo canal por sí mismo, sin que ningún canal interfiera jamás con otro.