Calcul multivarié depuis les premiers principes
Une intégrale simple mesurait l'aire sous une courbe. L'intégrale double mesure le volume sous une surface. Recouvrez une région du plan de petites tuiles, multipliez l'aire de chaque tuile par la hauteur de la surface au-dessus d'elle, additionnez-les, puis réduisez les tuiles. C'est l'idée de la somme de Riemann élevée d'une dimension de plus.
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▶ Intégrales doubles