Calcalas il-athraitheach ó na chéad phrionsabail
Cuir toise amháin sa bhreis leis agus tá agat an suimeálaí triarach: in ionad réigiún 2T a thíleáil, líonann tú solad 3T le boscaí beaga, cuireann tú meáchan ar gach ceann de réir luach na feidhme ansin, agus suimíonn tú iad go léir. Is ionann an t-innealra agus mar a bhí roimhe seo: suimeanna Riemann agus ansin comhtháthú atriallach, agus ligeann teoirim Fubini duit an t-ord a roghnú i gcónaí.
Thar bhosca [a,b]×[c,d]×[e,g], is éard atá ann ná trí ghnáthshuimeálaí neadaithe: déan comhtháthú thar athróg amháin agus an dá cheann eile socraithe, ansin an chéad cheann eile, agus ansin an ceann deireanach. Gnáthchomhtháthú Chúrsa I atá i ngach céim.
Smaoinigh ar chíste spúinse a mheá agus a dhlús ag athrú ó áit go háit: éadrom aerach in aice leis an mbarr, ach níos dlúithe agus níos taise i dtreo an láir. Chun a mhais iomlán a fháil, ghearrfá ina chiúbanna beaga é, d'iolrófá toirt bheag gach ciúib faoin dlús díreach ansin, agus chuirfeá gach grabhróg leis. Nuair a chrapann na ciúbanna go dtí náid, iompaíonn an tsuim sin ina suimeálaí triarach den dlús f(x, y, z) thar an gcíste.