Calcalas il-athraitheach ó na chéad phrionsabail
Bailigh gach díorthach páirteach de f in aon veicteoir amháin, agus gheobhaidh tú an grádán, a scríobhtar mar ∇f ("grad f"). Braitheann gach optamóir sa domhainfhoghlaim ar an réad seo amháin, agus mar sin tuilleann sé áit lárnach sa chúrsa.
Ní cuntasaíocht shimplí atá sa ghrádán. Mar veicteoir i spás na n-ionchur, tá treo agus fad aige, agus tá brí ag baint leis an dá rud sin. Is é an treo an t-ardú is géire: dírigh tú féin feadh ∇f agus dreapfaidh an fheidhm chomh tapa agus is féidir léi. Léiríonn a fad, ‖∇f‖, go beacht cé chomh géar is atá an dreapadh sin.
Samhlaigh go bhfuil tú i do sheasamh ar chnoc féarach i gceo. Is é an grádán, ∇f, an tsaighead a dhíríonn go díreach suas an chuid is géire den fhána, agus insíonn a fad duit cé chomh dian is atá an dreapadh sin. Cuir liathróid ar an talamh agus lig di rolladh: gluaiseann sí sa treo díreach os a choinne sin, ag glacadh an bhealaigh is tapúla síos.