Céimseata agus ailgéabar feidhmchlár líneach, veicteoirí agus maitrísí
Is éard is díothú Gauss ann ná an t-algartam córasach a réitíonn Ax = b, cibé acu de láimh nó le ríomhaire a dhéantar é. Seo an smaoineamh: úsáid oibríochtaí simplí ró chun an córas a mhúnlú i bhfoirm staighre (echelon). Ansin léigh an freagra amach ag obair siar.
Ceadaítear trí oibríocht ró, agus ní athraíonn ceann ar bith acu an tacar réiteach: dhá ró a mhalartú, ró a iolrú faoi uimhir nach nialas í, nó iolra de ró amháin a chur le ró eile. Baintear úsáid astu chun iontrálacha a bhrú síos go nialas, colún amháin ag an am.
Is í an chéad iontráil neamh-nialasach i ngach ró an mhaighdeog. Oibrigh ón mbarr síos: úsáid gach maighdeog chun gach rud fúithi a ghlanadh, go dtí go mbeidh an mhaitrís ina maitrís thriantánach uachtarach. Ansin déan cúlionadú: tugann an ró deireanach luach athróige amháin díreach; cuir an luach sin isteach sa ró os a chionn, agus lean ort ag dul suas.