Céimseata agus ailgéabar feidhmchlár líneach, veicteoirí agus maitrísí
Athscríobhann an trasnánú maitrís sa chóras comhordanáidí is nádúrtha di féin — an ceann atá tógtha as a veicteoirí dílse. Sa chóras sin, bíonn an mhaitrís trasnánach: ní dhéanann sí ach gach ais dhílis a scálú de réir a luach dílis féin. Iompaíonn claochlú casta ina chlaochlú simplí.
Anseo tá na veicteoirí dílse mar cholúin ag P, agus tá D trasnánach, leis na luachanna dílse ar an trasnán. Léigh an táirge ó dheis go clé mar oideas trí chéim: casann P⁻¹ isteach i gcomhordanáidí dílse, scálaíonn D gach ais, agus casann P ar ais arís. Claochlú suaite, curtha in iúl mar shíneadh glan idir dhá dhearcadh.
Fágann an trasnánú go bhfuil cumhachtaí maitríse beagnach saor in aisce. Toisc go gcealaíonn an péire P⁻¹P sa lár a chéile, is é Aᵏ = P Dᵏ P⁻¹ an toradh, agus nuair a ardaítear maitrís thrasnánach go cumhacht áirithe, ní dhéantar ach gach iontráil trasnánach a ardú go dtí an chumhacht chéanna. Níl gá le maitrísí a iolrú arís agus arís eile.