Teoirim Bayes

Matamaitic na héiginnteachta

Is minic a bhíonn eolas agat ar dhóchúlacht choinníollach i dtreo amháin, ach an treo eile atá uait i ndáiríre. Insíonn tástáil leighis duit P(positive | disease), ach is é P(disease | positive) atá ag teastáil ón othar. Is é teoirim Bayes an droichead a iompaíonn dóchúlacht choinníollach bunoscionn.

Tagann sí go díreach as an gceacht deiridh. Tugann riail an iolraithe luach do P(A∩B) ar dhá bhealach: mar P(A|B)P(B) agus mar P(B|A)P(A). Cuir an dá cheann sin ionann le chéile agus roinn ar P(B). Tá ainmneacha ar na trí phíosa a bhuailfidh tú leo i ngach áit san fhoghlaim mheaisín: is é P(A) an réamhdhóchúlacht (an méid a chreideann tú sula bhfeiceann tú fianaise), is í P(B|A) an chosúlacht (chomh maith agus a mhíníonn A an fhianaise), agus is í P(A|B) an iardhóchúlacht (an creideamh nuashonraithe).

De ghnáth ríomhtar an bun P(B) trína roinnt idir gach bealach ar féidir le B tarlú — dlí na dóchúlachta iomláine:

Cá bhfeictear é seo in MLIs é teoirim Bayes inneall na foghlama meaisín dóchúlachta. Nuashonraíonn tátal Bayesach réamhdhóchúlacht ar pharaiméadair go hiardhóchúlacht, tar éis sonraí a fháil: P(θ | data) ∝ P(data | θ)·P(θ). Is í an oiliúint uas-chosúlachta an cás speisialta ina bhfuil an réamhdhóchúlacht cothrom ar fud an raoin, agus is é sin go díreach a dhéanann rialtú L2 nuair a chuirtear réamhdhóchúlacht Ghaosach ar…
▶ Teoirim Bayes
← Dóchúlacht ChoinníollachNeamhspleáchas →