Neamhspleáchas

Matamaitic na héiginnteachta

Bíonn dhá theagmhas neamhspleách nuair nach n-insíonn eolas faoi cheann amháin acu faic duit faoin gceann eile. Ní athraíonn sé seansanna an dara bonn fiú má fhoghlaimíonn tú gur thit an chéad cheann ar chloigeann. Go foirmiúil, ciallaíonn neamhspleáchas go bhfuil an dóchúlacht choinníollach comhionann leis an ngnáthdhóchúlacht, P(A|B) = P(A), rud a atheagraítear ina thástáil shoiléir:

Mar sin, i gcás teagmhais neamhspleácha, níl sa dóchúlacht go dtarlóidh an dá cheann ach an táirge, gan a thuilleadh. Sin an fáth a bhfuil dóchúlacht (1/2)ⁿ ag n smeach de bhonn chóir agus iad go léir ag tuirlingt ar chloigeann: ní bhíonn tionchar ag smeach amháin ar an gcéad cheann eile.

Níl aon chuimhne ag bonn cóir: tar éis cúig chloigeann as a chéile, tá an chéad smeach eile fós cothrom, 50/50, mar ní féidir leis an mbonn cuimhneamh ar cad a rinne sé díreach roimhe sin. Sin go díreach an rud atá i gceist le neamhspleáchas — an easpa cuimhne sin — nuair is ionann seans an dá smeach le chéile agus an táirge P(A ∩ B) = P(A) · P(B). Sin an fáth freisin a bhfuil dóchúlacht (1/2)ⁿ ag baint le sraith de n chloigeann.

Cá bhfeictear é seo in MLNuair a dhéanann tú oiliúint ar thacar sonraí lipéadaithe, glacann tú beagnach i gcónaí leis go bhfuil na samplaí i.i.d., is é sin, neamhspleách agus dáilte go comhionann. Ligeann an toimhde sin do dhóchúlacht chomhpháirteach an tacair sonraí a bhriseadh síos ina táirge P(data) = Π P(xᵢ), rud a thagann chun bheith ina shuim de théarmaí logartaim (an caillteanas). Téann aicmitheoirí Naive Bayes…
▶ Neamhspleáchas
← Teoirim BayesAthróga Randamacha →