סדרות

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי חד־משתני מיסודות ראשונים

סדרה היא רשימה מסודרת ואינסופית של מספרים: איבר ראשון, שני, שלישי, וכן הלאה לנצח. כותבים את האיבר במקום n כ־aₙ, כך שכל הרשימה היא a₁, a₂, a₃, … האינדקס הקטן n הוא פשוט תווית מיקום — איבר מספר 1, איבר מספר 2, איבר מספר 7.

בדרך כלל סדרה מגיעה עם כלל שאומר לך את האיבר בכל מיקום. הכנס מיקום, קבל מספר. זה הופך סדרה למעשה לפונקציה שהקלטים שלה הם מספרי הספירה 1, 2, 3, …

תחשבו על חשבון חיסכון שבו היתרה נרשמת פעם בחודש: הקריאה הראשונה, השנייה, השלישית, וכך הלאה לנצח. הרשימה המסודרת הזו של היתרות החודשיות היא בדיוק סדרה, כאשר aₙ פירושו היתרה בחודש n. אם בכל חודש היתרה שלכם מתקרבת קצת יותר ליעד שאתם חוסכים לקראתו, הסדרה מתייצבת על היעד הזה — הגבול שלה.