חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי חד־משתני מיסודות ראשונים
כדי למצוא את הפסגות והעמקים של פונקציה (המקסימום והמינימום שלה) צדים את המקומות השטוחים. בראש גבעה או בתחתית עמק קו המשיק אופקי, ולכן השיפוע הוא אפס. אלה הנקודות הקריטיות.
הצבת f′(x) = 0 ופתרון המשוואה נותנים את המיקומים המועמדים. זהו תנאי הכרחי לפסגה או לעמק חלק, אך לא לגמרי מספיק, מכיוון שמקום שטוח יכול להיות גם עצירה רגעית (פיתול דמוי אוכף). מאשרים מאיזה סוג הוא בעזרת מבחן.
תארו לעצמכם טיול לאורך גבעות מתגלגלות. כשאתם מטפסים אל ראש גבעה הקרקע נוטה כלפי מעלה מתחת למגפיכם; כשאתם יורדים אל עמק היא נוטה לכיוון השני. ממש בפסגת הגבעה, או בנקודה הנמוכה ביותר בקרקעית העמק, הקרקע היא לרגע שטוחה, השיפוע הוא אפס. הנקודות השטוחות האלו הן בדיוק הנקודות הקריטיות שאתם מחפשים.