חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי חד־משתני מיסודות ראשונים
פולינום טיילור מקרב פונקציה מסובכת בקרבת נקודה באמצעות פולינום פשוט, כזה שנבנה כדי להתאים את ערך הפונקציה, את השיפוע, את העקמומיות וכן הלאה, בדיוק בנקודה ההיא. אם די מאלה מתלכדים, הפולינום נצמד לעקומה מקרוב באותה סביבה.
הרעיון נבנה בשכבות. האיבר הקבוע מתאים את הגובה. הוסיפו איבר לינארי ותתאימו גם את השיפוע (זהו קו המשיק). הוסיפו איבר ריבועי ותתאימו את העקמומיות. כל איבר חדש מתקן עוד נגזרת אחת.
הזיזו את מספר האיברים באיור וצפו כיצד פולינום מסדר נמוך מתקלף מהעקומה, בעוד פולינום מסדר גבוה יותר נצמד אליה לאורך טווח רחב יותר.